31. 5. 2017 - Pangrác

slunicko2 at 2017-06-04 08:37:22

Zadání testu:

  1. Definice vlastního čísla

  2. Zformulujte a dokažte Sylvestrův zákon setrvačnosti

  3. Ve vektorovém prostoru R^4 se standardním skalárním součinem spočtěte ortogonální bázi ortogonálního doplňku podprostoru generovaného vektory (1,1,1,1)^T, (1,4,1,4,)^T.

  4. Rozhodněte a zdůvodněte, zda platí:
    A, B z R^nxn symetrické matice, pak jejich součet a součin komutují, tedy A + B = B + A, A.B = B.A